楊泰順教授

壹、理論的緣起
John von Neumann及Oskar Morgenstern於1944年所著之Theory of Games and Economic Behavior首先提起此一分析模式，開始了一種對政治及社會決策的新研究角度。

貳、理論的本質 

一、不是一種完整的理論，只是一種一般性的分析架構，在此架構下運用一些各自獨立而相關的概念與理論解釋社會現象。

二、冀圖建立人類行為的一般特性，故GT為一種分析的方法，目的在找出最佳行動的決策。故GT為簡化了的分析結構，使我們在一衝突情況中，專注於幾個重要問題的環節。

三、假設人的行為有其目的，企圖以最佳的方式獲致此目的，亦即minimax及maxmini的計算。

四、以推演邏輯，就人在某種情況下的行為，透過完整的數理原則進行解釋與了解，故為cardinal而非ordinal的分析方法。

參、理論內涵：包含五種主要觀念：

一、無最佳之決策，因所有決策的成敗乃取決於另一方如何決策。

二、賽局場所為簡化的類比性，可運用於其他場域。

三、參賽者的個人特質非分析的討論重點。

四、參賽者何以追求某一目標(即目標的合理性問題)非分析的對象。

五、五種主要概念

1、strategy

2、payoff

3、rules

4、information

5、coalition

*Rapoport少了3及5，但增加subject personality

肆、基本的Games型態：

一、二人，zero-sum

二、二人，not zero-sum (constant-sum，variable-sum)

三、N人，not zero-sum

四、政治上多為第二類，社會上則多見第三類，但選舉與賭博則多為第一類，第一類也最易分析。

伍、呈現的方式：

一、extensive form (game tree)
優點在1)參與者各項選擇路徑清楚，2)各項選擇的先後可以呈現，3)導致現狀的過去選擇情況亦可列出，4)可以列出所有參與者的payoffs。

二、normal forms (matrix form)
只有strategies，而未顯出特別之選擇與player。

三、characteristic forms (function form)：v(A)=v(B)=V(C)=0, V(AB)=V(AC)=V(BC)=1, V(ABC)=3
最適於N-persons game，但無strategy或move的顯示，只有聯盟的顯示。

*大部分的GT均使用2及3表示。

陸、簡單的Game模式：二人，zero-sum，又稱classical games

一、假設完全情報

二、又分dominant strategy與no-dominant strategy兩類

三、如投幣之game

四、要件：

1、payoffs能在一interval上列出，故為cardinal utility才適用。
如income，水質，但一整套議案的通過便不適用。

2、平衡點的意義：雙方無一會因單獨改變策略而獲利，其特性為相當穩定。有可能有超過一個平衡點，但pay-off必然相同。在兩人非零和之競局，則不同的平衡點也不見得會有相同的payoffs。

3、具平衡點的的「二人，zero-sum」，在此game下，個人rationality與群體rationality相同：
對B，選擇甚為明顯，以II為最佳，故I於B而言乃為dominated (inferior) strategy，B絕不會選之。
但對A而言，若B選I，則II為A之最佳選擇；若B選II，則I為A之最佳選擇，故A無dominated strategy。
此game中，A採I符合minimax(maximum of row minimum; minimum of colum maximum)原則(因II有0)，但對B而言，II亦為其minimax原則之選項，故I-II稱之為saddle point，為一平衡點，兩者均不會離開。

4、不具平衡點的game
兩者均無dominant strategy，minimax 不在同一區。
投幣之game便為一例。
無平衡點，則須採mixed strategy而非pure strategy，以免對方知道其習性而控制利益，而payoffs也因此成為expected value。
以下圖為例，若各來一次共四次時，A得-4(1+2-3-4)，B則為4。
若A只玩II，而B投幣決定I或II，則A得-2，B則不定。
但B不笨，若A停於II，B必只選I，在此情況下，A得-12，故A須常換選擇使B無法猜測。

柒、Prisoner’s Dilemma (2人非零和遊戲)此局無best outcome
M. M. Flood於1952年於Rand Co.中實驗所得，但未受注意，1957年R. D. Luce及Howard Raiffa出版Games and Decision才受注意。

一、本局各有以機率算計之dominant strategies

二、就算允許溝通，最佳選擇亦不會有，除非有binding agreements.

三、Olson理論的運用

1、提不提供public goods乃因： advantage=value of goods(i)-c

2、假設10人團體，每人交1元，產生x2之public goods,

3、則此matrix為：